سلام خدمت همه دانش آموزان و همراهان سایت درس جت. در این نوشته با جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم همراه شما هستیم.
جواب صفحه ۳۴ ریاضی نهم
فعالیت
متن‌های زیر را بخوانید و به سؤال‌ها پاسخ دهید:
۱- امیر و محسن برای دیدن مسابقه فوتبال به ورزشگاه رفتند. محسن به امیر گفت: «من مطمئن هستم که تیم مورد علاقهٔ من امروز هم می‌بازد.» امیر پرسید: «چگونه با این اطمینان حرف می‌زنی؟»
محسن دلیل آورد که: «چون هر بار که به ورزشگاه رفته‌ام، تیم مورد علاقه‌ام باخته است.»
آیا دلیلی که محسن آورده است، درست است؟ چرا؟
دلیل معتبری نیست. چون نتیجه بازی به عملکرد فنی دو تیم بستگی دارد و ارتباط خاصی با حضور یک تماشاگر ندارد.
۲- عباس یک بیسکویت مستطیل شکل با ابعاد ۴ و ۸ سانت یمتر دارد. بیسکویت باقر از همان نوع، به همان ضخامت و مربع شکل به ضلع ۶ سانتی متر است. با استفاده از دانش ریاضی خود نشان دهید که مقدار بیسکویت کدام یک بیشتر است.
مساحت بیسکویت عباس ۳۲ سانتی‌متر مربع و مساحت بیسکویت باقر ۳۶ سانتی‌متر مربع است. چون ضخامت هر دو بیسکویت با هم برابر است، پس حجم بیسکویت عباس برابر با ۳۲ سانتی‌متر مکعب و حجم بیسکویت باقر برابر با ۳۶ سانتی‌متر مکعب است. چون نوع هر دو بیسکویت یکسان است (چگالی برابر)، از رابطه (حجم × چگالی = جرم) می‌توان نتیجه گرفت؛
۳- دلیلی را که محسن در فعالیت ۱ برای ادعای خود آورده است، با دلیلی که شما در فعالیت ۲ آوردید مقایسه کنید. به نظر شما کدام قابل اطمینان‌تر است؟
دلیل قابل اطمینان‌تر برای فعالیت ۲ آن است که با توجه به دانسته‌ها و اطلاعات صحیحی که پیش‌تر بدست آورده‌ایم، به محاسبه دقیق مقدار جرم بیسکویت هر یک از دو نفر می‌پردازیم.
کار در کلاس
۱- مواردی را بازگو کنید که مانند فعالیت ۱ فردی با توجه به رویدادهای گذشته، نتیجه‌ای می‌گیرد که درست نیست.
چون هوا ابری است، امروز حتماً باران یا برف می‌بارد.
چون ۲، ۳، ۵ و ۷ اعداد اولی هستند، پس می‌توان نتیجه گرفت که همۀ اعداد فرد، اول هستند.
آب از ارتفاعات به سمت زمین‌های پست جاری می‌شود، پس همواره در زمین‌های پست آب بیشتری یافت می‌شود.
۲- دو ارتفاع از هر یک از مثلث‌های زیر، رسم کنید:
آیا با این مثال‌ها می‌توان نتیجه گرفت در هر مثلث، محل برخورد هر دو ارتفاع درون مثلث است؟ یک مثال بزنید که نتیجهٔ بالا را نقض کند.
در این مثلث‌ها، ارتفاع درون مثلث قرار گرفته است، اما مثلث زیر نشان می‌دهد که این قاعده همیشه برقرار نیست. در مثلث زیر، ارتفاع‌ها با خط‌های آبی نشان داده شده‌اند و با یکدیگر درون مثلث تلاقی نداشته‌اند. اگر خط‌ها را به ادامه ببریم، با یکدیگر خارج از مثلث تلاقی خواهند کرد.
اگر فردی با رسم ارتفاع‌های موردنظر در مثلث‌ها چنین نتیجه گیری کند که محل برخورد ارتفاع‌های هر مثلث، درون آن مثلث است، استدلال او مشابه کدام استدلال دو قسمت فعالیت قبل است؟
مشابه استدلال محسن دارای اعتبار نیست.
